Trigonometria, ensino médio
3). Conduzindo uma pequena embarcação e dispondo de um GPS, Ricardo sabe que, num certo momento,
encontra-se a 4 km de uma praia A e a 8 km de uma praia B, como mostra a figura ao lado. Além disso,
conhece a medida do ângulo ARB, que é 41º.
Qual é a distância entre as praias A e B? (Valor: 1,0)
Use aproximação cos 41º = 0, 75.
💡 1 Resposta
Ricardo Proba
Tem-se o triângulo ARB. Com isso, a distância entre as praias A e B (lado AB) é o lado oposto ao ângulo de 41º. Portanto, pela Lei dos Cossenos, tem-se a seguinte equação:
-> AB^2 = RA^2 + RB^2 - 2*RA*RB*cos41º
Substituindo RA = 4 km e RB = 8 km e cos41º = 0,75, o valor de AB é:
-> AB^2 = 4^2 + 8^2 - 2*4*8*0,75
-> AB^2 = 16 + 64 - 48
-> AB^2 = 32
-> AB = √32
-> AB = √(16*2)
-> AB = 4√2
-> AB = 5,66 km
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