A maior rede de estudos do Brasil

25x^2 + 16y^2 +288y + 896=0 Como transformar em uma equação de elipse?


1 resposta(s)

User badge image

Rodrigo silva

Há mais de um mês

25x² + 16y² + 288y + 896 = 0

25x² + 16[y² + 18y] + 896 = 0

25x² + 16[(y + 9)² - 9²] + 896 = 0

25x² + 16(y + 9)² - 1296 + 896 = 0

25x² + 16(y + 9)² = 400

25x²/400 + 16(y + 9)²/400 = 400/400

x²/16 + (y + 9)²/25 = 1


Essa é a equação reduzida da elipse. Dela temos:


Centro C = (0, 9)


a = 5 e b = 4 (eixo maior paralelo ao eixo y)


a² = b² + c²

c = 3


Focos em (0, 9 ± 3).


Vértices em (0, 9 ± 5) e (0 ± 4, 9).


Distância focal = 2c = 2.3 = 6


Eixo maior = 2a = 2.5 = 10


Eixo menor = 2b = 2.4 = 8


E essa elipse é o conjunto dos pontos P = (x, y) tais que d(F1, P) + d(F2, P) = 2a = 10.

Leia mais em Brainly.com.br - https://brainly.com.br/tarefa/20010639#readmore
25x² + 16y² + 288y + 896 = 0

25x² + 16[y² + 18y] + 896 = 0

25x² + 16[(y + 9)² - 9²] + 896 = 0

25x² + 16(y + 9)² - 1296 + 896 = 0

25x² + 16(y + 9)² = 400

25x²/400 + 16(y + 9)²/400 = 400/400

x²/16 + (y + 9)²/25 = 1


Essa é a equação reduzida da elipse. Dela temos:


Centro C = (0, 9)


a = 5 e b = 4 (eixo maior paralelo ao eixo y)


a² = b² + c²

c = 3


Focos em (0, 9 ± 3).


Vértices em (0, 9 ± 5) e (0 ± 4, 9).


Distância focal = 2c = 2.3 = 6


Eixo maior = 2a = 2.5 = 10


Eixo menor = 2b = 2.4 = 8


E essa elipse é o conjunto dos pontos P = (x, y) tais que d(F1, P) + d(F2, P) = 2a = 10.

Leia mais em Brainly.com.br - https://brainly.com.br/tarefa/20010639#readmore

Essa pergunta já foi respondida!