f(x) = xe^3x / lnx Quero saber o resultado dessa derivada
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Ricardo Proba
-> f(x) = xe^(3x) / lnx
-> f'(x) = [ xe^(3x) / lnx ]'
-> f'(x) = [ x'e^(3x) / lnx ] + [ x(e^(3x))' / lnx ] + [ xe^(3x)*(1 / lnx)' ]
-> f'(x) = [ e^(3x) / lnx ] + [ 3xe^(3x) / lnx ] + [ xe^(3x)*( (lnx)^(-1) )' ]
-> f'(x) = (1 + 3x)e^(3x) / lnx + [ xe^(3x)*( -1(lnx)^(-2) )*(lnx)' ]
-> f'(x) = (1 + 3x)e^(3x) / lnx + [ xe^(3x)*( -1/(lnx)^2 )*(1/x) ]
-> f'(x) = (1 + 3x)e^(3x) / lnx + [ e^(3x)*( -1/(lnx)^2 ) ]
-> f'(x) = (1 + 3x)e^(3x) / lnx - e^(3x)/(lnx)^2
-> f'(x) = (1 + 3x)e^(3x)lnx / (lnx)^2 - e^(3x)/(lnx)^2
-> f'(x) = [ (1 + 3x)e^(3x)lnx - e^(3x) ]/(lnx)^2
-> f'(x) = [ (1 + 3x)lnx - 1 ]e^(3x)/(lnx)^2
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