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Av3 - Algebra linear

Seja a Transformação Linear T: R3 -> R3 definida por:

T(x,y,z) = (2x + y +z , x - y + 2z , - x +2y + 4z).

Determinar o vetor u e R3 tal que T(u) = (4 , 5 , 0).

💡 1 Resposta

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Para determinar o vetor u em R3 tal que T(u) = (4, 5, 0), podemos igualar as coordenadas correspondentes de T(u) e (4, 5, 0). Temos: 2x + y + z = 4 x - y + 2z = 5 -x + 2y + 4z = 0 Podemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de x, y e z. Uma maneira de fazer isso é usando o método da eliminação de Gauss-Jordan ou qualquer outro método de resolução de sistemas lineares. Após resolver o sistema, você encontrará os valores de x, y e z que correspondem ao vetor u em R3.

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