Considerado a matriz P, qual é a quantidade de clientes que compram o combo 1, combo 2 e o combo 3, respectivamente, após uma semana?

(800 pts) Em uma hamburgueria gourmet, que apresenta três combos distintos (lanche + acompanhamento + bebida) para venda, o gerente do estabelecimento reparou que a cada semana 50% dos clientes continuam comprando o mesmo produto. Em relação aos clientes que compravam o combo, 1, 20% passam a comprar o combo 2 e 30% o combo 3. Em relação aos clientes que compravam o combo 2, 10% passam a comprar o combo 1 e 40% passam a comprar o combo 3. Por fim, em relação aos clientes que compravam o combo 3, 30% passam a comprar o combo 1 e 20% passam a comprar o combo 2. Podemos notar que é uma cadeia de Markov, pois o estado futuro depende do estado anterior, e que o estado é discreto, pois a quantidade de valores é finita, já que vamos observar uma quantidade finita de clientes. Com base na análise dos 50 clientes que comumente compram os combos da hamburgueria, o gerente viu que, inicialmente, 20 compravam o combo 1, 15 compravam o combo 2, e 15 adquirem o combo 3. Veja a seguir a matriz P.