QUestionario hidrologia

Aplicou-se a distribuição de Gumbel para estimar a precipitação máxima média anual com diversas recorrências a  partir de uma amostra com 65 informações. Foi encontrado que, para Tr = 100 anos, a precipitação que deve ser esperada é de 862 mm/ano e que para Tr = 20 anos, o valor da precipitação foi estimado em 682 mm/ano. Qual a média desta amostra?

2) Aplicando-se a distribuição de Gauss aos dados de precipitação total anual relativos a uma determinada estação pluviométrica, pode-se constatar os seguintes indicadores quantitativos:

• a média anual é de 735 mm;
• chuvas anuais, menores ou iguais a 500 mm, são esperadas com recorrência de 10 anos.

Qual a probabilidade com que se deve esperar uma chuva anual superior a 1050 mm, neste local?

3) Estudos hidrológicos relativos a cheias estão sendo realizados com vistas a elaboração do projeto executivo de uma barragem. Os estudos visam estabelecer as vazões de dimensionamento do vertedor e do canal de desvio da obra. Os Termos de Referência do contrato estabelecem que os períodos de retorno a serem adotados são, respectivamente, de 1000 e 50 anos. Os dados disponíveis referem-se a uma amostra com 45 dados onde o desvio padrão é 15 % do valor da média (média = 1250 m3/s). Quais os valores das vazões a serem adotadas nos respectivos dimensionamentos segundo as distribuições de Gumbel?

4) Num estudo realizado há cerca de 15 anos atrás, estimativas realizadas a partir da aplicação da distribuição de Gauss, determinaram que, na cidade A, chuvas anuais superiores a 1035 mm teriam recorrência de 25 anos. Da mesma forma, a probabilidade com que se esperava chuvas anuais menores ou iguais a 600 mm foi de 8,5 %. Revisões atuais deste estudo permitem incorporar novos dados a série histórica e com isto a média das precipitações anuais diminuiu 3% enquanto o desvio padrão cresceu 7 %. Com que recorrências são esperadas as chuvas anuais de 1035 mm e 600 mm nesta revisão?

5) A distribuição de Gauss foi aplicada sobre os dados de precipitação total anual de uma determinada estação. Assim procedendo, foi estimado que chuvas menores que 500 mm são esperadas com 50 anos de recorrência e maiores que 1200 mm, com recorrência de 25 anos. Com base nestes dados, entre que limites de totais anuais devem ocorrer 70 % dos valores esperados ?

6) Estudando-se a probabilidade de se ter precipitações totais anuais em uma determinada estação utilizou-se a distribuição normal (ou de Gauss). Foi estimado que totais anuais menores ou iguais a 350 mm e maiores que 1.070 mm são, ambos, esperados com tempo de recorrência de 15 anos. Pede-se qual a recorrência associada à precipitação anual de 1.200 mm ?