Em um triângulo ABC de lados AB= 8, AC= 12 e BC= 10, calcule o comprimento da bissetriz interna do vétice A

Seja P o ponto de intersecção entre a bissetriz de  e a reta BC; BP=m e PC=n e que m+n=10 (I)

tem-se pelo teorema das bissetrizes internas 

AB/BP=AC/PC

Logo 12/m=8/n -> m/n=3/2 (II) aplicando (II) em (I) tem-se que n=4 e m=6 logo o maior segmento é igual a 6.