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Calcule o valor da corrente Ic do circuito seguinte:

Eletricidade

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Ricardo Proba Verified user icon

Há 7 dias

Por análise nodal, tem-se o nó V₁ acima do resistor de 40 Ω e o nó V₂ acima do resistor de 15 Ω.

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1) Equação nodal de V₁:

-> (V₁ - 120)/10 + V₁/40 + (V₁ - V₂)/30 = 0

Multiplicando a equação por 120:

-> 12(V₁ - 120) + 3V₁ + 4(V₁ - V₂) = 0

-> 12V₁ - 1440 + 3V₁ + 4V₁ - 4V₂ = 0

-> 19V₁ - 4V₂ = 1440 (I)

2) Equação nodal de V₂:

-> (V₂ - V₁)/30 + V₂/15 + V₂/30 = 0

Multiplicando a equação por 30:

-> (V₂ - V₁) + 2V₂ + V₂ = 0

-> 4V₂ - V₁ = 0

-> V₁ = 4V₂ (II)

------------------------------------------------------------

Substituindo a equação (II) em (I), o valor de V₂ é:

-> 19V₁ - 4V₂ = 1440 (I)

-> 19⋅(4V₂) - 4V₂ = 1440

-> 76V₂ - 4V₂ = 1440

-> 72V₂ = 1440

-> V₂ = 1440/72

-> V₂ = 20 V

------------------------------------------------------------

Portanto, a corrente Ic no resistor de 30 Ω é:

-> Ic = V₂/30

-> Ic = 20/30

-> Ic = 0,67 A

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Solução: Ic = 0,67 A.

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Por análise nodal, tem-se o nó V₁ acima do resistor de 40 Ω e o nó V₂ acima do resistor de 15 Ω.

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1) Equação nodal de V₁:

-> (V₁ - 120)/10 + V₁/40 + (V₁ - V₂)/30 = 0

Multiplicando a equação por 120:

-> 12(V₁ - 120) + 3V₁ + 4(V₁ - V₂) = 0

-> 12V₁ - 1440 + 3V₁ + 4V₁ - 4V₂ = 0

-> 19V₁ - 4V₂ = 1440 (I)

2) Equação nodal de V₂:

-> (V₂ - V₁)/30 + V₂/15 + V₂/30 = 0

Multiplicando a equação por 30:

-> (V₂ - V₁) + 2V₂ + V₂ = 0

-> 4V₂ - V₁ = 0

-> V₁ = 4V₂ (II)

------------------------------------------------------------

Substituindo a equação (II) em (I), o valor de V₂ é:

-> 19V₁ - 4V₂ = 1440 (I)

-> 19⋅(4V₂) - 4V₂ = 1440

-> 76V₂ - 4V₂ = 1440

-> 72V₂ = 1440

-> V₂ = 1440/72

-> V₂ = 20 V

------------------------------------------------------------

Portanto, a corrente Ic no resistor de 30 Ω é:

-> Ic = V₂/30

-> Ic = 20/30

-> Ic = 0,67 A

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Solução: Ic = 0,67 A.

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