Dado o circuito abaixo, calcule:
a) a resistência equivalente do circuito;
b) a corrente I0;
c) a tensão V0;
d) as correntes I1 e I2;
e) a tensão V1.
f) as correntes I3 e I4;
g) a tensão V2.
1 resposta(s)
Ricardo Proba 
Há 7 dias
Resistência vista pelos terminais FE:
-> R_fe = (10 + 10 + 10)//40
-> R_fe = 30//40
-> R_fe = 30*40/(30 + 40)
-> R_fe = 120/7 Ω
Resistência vista pelos terminais CD:
-> R_cd = (5 + R_fe + 10)//30
-> R_cd = (5 + 120/7 + 10)//30
-> R_cd = (225/7)//30
-> R_cd = 30*225/7/(30 + 225/7)
-> R_cd = 6750/7/(435/7)
-> R_cd = 6750/435
-> R_cd = 450/29 Ω
Resistência vista pelos terminais AB:
-> R_ab = 5 + R_cd + 5
-> R_ab = 5 + 450/29 + 5
-> R_ab = 740/29 Ω
Resistência equivalente do circuito
-> Req = R_ab
-> Req = 740/29 Ω
------------------------------------------------------------
Corrente I0:
-> I0 = V/R_ab
-> I0 = 120/(740/29)
-> I0 = 174/37 A
------------------------------------------------------------
Três malhas:
. Malha à direita: corrente I4
. Malha do meio: corrente I2
. Malha à esquerda: corrente I0
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1) Equação da malha I4:
-> 70*I4 - 40*I2 = 0
-> 70*I4 = 40*I2
-> I4 = 4/7*I2 (I)
------------------------------------------------------------
2) Equação da malha I2:
-> 85*I2 - 40*I4 - 30*I0 = 0
Substituindo a equação (I):
-> 85*I2 - 40*4/7*I2 - 30*I0 = 0
-> 7*85*I2 - 40*4*I2 - 7*30*I0 = 0
-> 595*I2 - 160*I2 - 210*I0 = 0
-> 435*I2 = 210*I0
-> I2 = 210/435*I0
-> I2 = 14/29*I0 (II)
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Pela equação (II), a corrente I2 é:
-> I2 = 14/29*I0
-> I2 = 14/29 * 174/37
-> I2 = 84/37 A
------------------------------------------------------------
Pela equação (I), a corrente I4 é:
-> I4 = 4/7*I2
-> I4 = 4/7 * 84/37
-> I4 = 48/37 A
E a tensão V2 no resistor de 10 Ω é:
-> V2 = 10*I4
-> V2 = 10*48/37
-> V2 = 480/37 V
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A corrente I1 no resistor de 30 Ω é:
-> I1 = I0 - I2
-> I1 = 174/37 - 84/37
-> I1 = 90/37 A
E a tensão V0 no resistor de 30 Ω é:
-> V0 = 30*I1
-> V0 = 30*90/37
-> V0 = 2700/37 V
------------------------------------------------------------
E a corrente I3 no resistor de 40 Ω é:
-> I3 = I2 - I4
-> I3 = 84/37 - 48/37
-> I3 = 36/37 A
E a tensão V1 no resistor de 40 Ω é:
-> V1 = 40*I3
-> V1 = 40*36/37
-> V1 = 1440/37 V
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a) Req = 740/29 Ω
b) I0 = 174/37 A
c) V0 = 2700/37 V
d) I1 = 90/37 A ; I2 = 84/37 A
e) V1 = 1440/37 V
f) I3 = 36/37 A ; I4 = 48/37 A
g) V2 = 480/37 V
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