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Dado o circuito abaixo, calcule:

a) a resistência equivalente do circuito;

b) a corrente I0;

c) a tensão V0;

d) as correntes I1 e I2;

e) a tensão V1.

f) as correntes I3 e I4;

g) a tensão V2.  

Eletricidade

Engenharias


1 resposta(s)

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Ricardo Proba Verified user icon

Há 7 dias

Resistência vista pelos terminais FE:

-> R_fe = (10 + 10 + 10)//40

-> R_fe = 30//40

-> R_fe = 30*40/(30 + 40)

-> R_fe = 120/7 Ω

Resistência vista pelos terminais CD:

-> R_cd = (5 + R_fe + 10)//30

-> R_cd = (5 + 120/7 + 10)//30

-> R_cd = (225/7)//30

-> R_cd = 30*225/7/(30 + 225/7)

-> R_cd = 6750/7/(435/7)

-> R_cd = 6750/435

-> R_cd = 450/29 Ω

Resistência vista pelos terminais AB:

-> R_ab = 5 + R_cd + 5

-> R_ab = 5 + 450/29 + 5

-> R_ab = 740/29 Ω

Resistência equivalente do circuito

-> Req = R_ab

-> Req = 740/29 Ω

------------------------------------------------------------

Corrente I0:

-> I0 = V/R_ab

-> I0 = 120/(740/29)

-> I0 = 174/37 A

------------------------------------------------------------

Três malhas:

. Malha à direita: corrente I4

. Malha do meio: corrente I2

. Malha à esquerda: corrente I0

------------------------------------------------------------

1) Equação da malha I4:

-> 70*I4 - 40*I2 = 0

-> 70*I4 = 40*I2

-> I4 = 4/7*I2 (I)

------------------------------------------------------------

2) Equação da malha I2:

-> 85*I2 - 40*I4 - 30*I0 = 0

Substituindo a equação (I):

-> 85*I2 - 40*4/7*I2 - 30*I0 = 0

-> 7*85*I2 - 40*4*I2 - 7*30*I0 = 0

-> 595*I2 - 160*I2 - 210*I0 = 0

-> 435*I2 = 210*I0

-> I2 = 210/435*I0

-> I2 = 14/29*I0 (II)

------------------------------------------------------------

Pela equação (II), a corrente I2 é:

-> I2 = 14/29*I0

-> I2 = 14/29 * 174/37

-> I2 = 84/37 A

------------------------------------------------------------

Pela equação (I), a corrente I4 é:

-> I4 = 4/7*I2

-> I4 = 4/7 * 84/37

-> I4 = 48/37 A

E a tensão V2 no resistor de 10 Ω é:

-> V2 = 10*I4

-> V2 = 10*48/37

-> V2 = 480/37 V

------------------------------------------------------------

A corrente I1 no resistor de 30 Ω é:

-> I1 = I0 - I2

-> I1 = 174/37 - 84/37

-> I1 = 90/37 A

E a tensão V0 no resistor de 30 Ω é:

-> V0 = 30*I1

-> V0 = 30*90/37

-> V0 = 2700/37 V

------------------------------------------------------------

E a corrente I3 no resistor de 40 Ω é:

-> I3 = I2 - I4

-> I3 = 84/37 - 48/37

-> I3 = 36/37 A

E a tensão V1 no resistor de 40 Ω é:

-> V1 = 40*I3

-> V1 = 40*36/37

-> V1 = 1440/37 V

------------------------------------------------------------

a) Req = 740/29 Ω

b) I0 = 174/37 A

c) V0 = 2700/37 V

d) I1 = 90/37 A ; I2 = 84/37 A

e) V1 = 1440/37 V

f) I3 = 36/37 A ; I4 = 48/37 A

g) V2 = 480/37 V

------------------------------------------------------------

Se gostou, dá um joinha!

Resistência vista pelos terminais FE:

-> R_fe = (10 + 10 + 10)//40

-> R_fe = 30//40

-> R_fe = 30*40/(30 + 40)

-> R_fe = 120/7 Ω

Resistência vista pelos terminais CD:

-> R_cd = (5 + R_fe + 10)//30

-> R_cd = (5 + 120/7 + 10)//30

-> R_cd = (225/7)//30

-> R_cd = 30*225/7/(30 + 225/7)

-> R_cd = 6750/7/(435/7)

-> R_cd = 6750/435

-> R_cd = 450/29 Ω

Resistência vista pelos terminais AB:

-> R_ab = 5 + R_cd + 5

-> R_ab = 5 + 450/29 + 5

-> R_ab = 740/29 Ω

Resistência equivalente do circuito

-> Req = R_ab

-> Req = 740/29 Ω

------------------------------------------------------------

Corrente I0:

-> I0 = V/R_ab

-> I0 = 120/(740/29)

-> I0 = 174/37 A

------------------------------------------------------------

Três malhas:

. Malha à direita: corrente I4

. Malha do meio: corrente I2

. Malha à esquerda: corrente I0

------------------------------------------------------------

1) Equação da malha I4:

-> 70*I4 - 40*I2 = 0

-> 70*I4 = 40*I2

-> I4 = 4/7*I2 (I)

------------------------------------------------------------

2) Equação da malha I2:

-> 85*I2 - 40*I4 - 30*I0 = 0

Substituindo a equação (I):

-> 85*I2 - 40*4/7*I2 - 30*I0 = 0

-> 7*85*I2 - 40*4*I2 - 7*30*I0 = 0

-> 595*I2 - 160*I2 - 210*I0 = 0

-> 435*I2 = 210*I0

-> I2 = 210/435*I0

-> I2 = 14/29*I0 (II)

------------------------------------------------------------

Pela equação (II), a corrente I2 é:

-> I2 = 14/29*I0

-> I2 = 14/29 * 174/37

-> I2 = 84/37 A

------------------------------------------------------------

Pela equação (I), a corrente I4 é:

-> I4 = 4/7*I2

-> I4 = 4/7 * 84/37

-> I4 = 48/37 A

E a tensão V2 no resistor de 10 Ω é:

-> V2 = 10*I4

-> V2 = 10*48/37

-> V2 = 480/37 V

------------------------------------------------------------

A corrente I1 no resistor de 30 Ω é:

-> I1 = I0 - I2

-> I1 = 174/37 - 84/37

-> I1 = 90/37 A

E a tensão V0 no resistor de 30 Ω é:

-> V0 = 30*I1

-> V0 = 30*90/37

-> V0 = 2700/37 V

------------------------------------------------------------

E a corrente I3 no resistor de 40 Ω é:

-> I3 = I2 - I4

-> I3 = 84/37 - 48/37

-> I3 = 36/37 A

E a tensão V1 no resistor de 40 Ω é:

-> V1 = 40*I3

-> V1 = 40*36/37

-> V1 = 1440/37 V

------------------------------------------------------------

a) Req = 740/29 Ω

b) I0 = 174/37 A

c) V0 = 2700/37 V

d) I1 = 90/37 A ; I2 = 84/37 A

e) V1 = 1440/37 V

f) I3 = 36/37 A ; I4 = 48/37 A

g) V2 = 480/37 V

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