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qual f ´´(x) na função f(x) =ln(x³+1)

Cálculo I

Cei Sao Jose


2 resposta(s)

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Elisson Bilheiro

Há mais de um mês

Primeiro basta usar a regra da cadeia:

f(x) = ln (x³+1) chamando x³+1 de u(x), e usando a regra da cadeia

u'(x) = d/dx (x³+1) = 3x²

ln'(u) = 1/u


logo:

f'(x) = u'(x) . ln'(u)

f'(x) = 3x²/(x³+1)


Segundo usamos a regra do quociente:

d/dx (u/v) = (u'v-v'u)/v² sendo u = x² e v = (x³+1)


f''(x) = 3 . [ 2x(x³+1) - 3x²(x²)] / (x³+1)² ]

f''(x) = - 3x . [ (x³ - 2) / (x³+1)²]


Primeiro basta usar a regra da cadeia:

f(x) = ln (x³+1) chamando x³+1 de u(x), e usando a regra da cadeia

u'(x) = d/dx (x³+1) = 3x²

ln'(u) = 1/u


logo:

f'(x) = u'(x) . ln'(u)

f'(x) = 3x²/(x³+1)


Segundo usamos a regra do quociente:

d/dx (u/v) = (u'v-v'u)/v² sendo u = x² e v = (x³+1)


f''(x) = 3 . [ 2x(x³+1) - 3x²(x²)] / (x³+1)² ]

f''(x) = - 3x . [ (x³ - 2) / (x³+1)²]


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