qual f ´´(x) na função f(x) =ln(x³+1)
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Elisson Bilheiro
Há mais de um mês
Primeiro basta usar a regra da cadeia:
f(x) = ln (x³+1) chamando x³+1 de u(x), e usando a regra da cadeia
u'(x) = d/dx (x³+1) = 3x²
ln'(u) = 1/u
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f'(x) = u'(x) . ln'(u)
f'(x) = 3x²/(x³+1)
Segundo usamos a regra do quociente:
d/dx (u/v) = (u'v-v'u)/v² sendo u = x² e v = (x³+1)
f''(x) = 3 . [ 2x(x³+1) - 3x²(x²)] / (x³+1)² ]
f''(x) = - 3x . [ (x³ - 2) / (x³+1)²]