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Uma caixa d'água tem o formato de uma pirâmide hexagonal com 5 m de altura e raio da circunferência circunscrita medindo 6 m,seu volume em litros é?

Matemática

Ifect Do Sul De Minas Gerais Campus Machado


1 resposta(s)

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Isabella Galiani Padovani

Há mais de um mês

O volume é 240√3 m³



Sabendo que é uma piramide hexagonal regular, logo todos os seus lados possuem as mesmas medidas e sua base é formada por 6 triângulos iguais.


Seus ângulos internos somam 360º, logo cada ângulo do vértice no centro do triângulo é de 360º/6 = 60º


Sabendo disso, seus triângulos internos são equiláteros, então são ângulos de 60º


Para calcular a altura dentro de um triângulo equilátero é necessário usar a formula:


h= lado/sen(60º) = 6/√3/2 = 12/√3 = 12√3/3 =4√3m


Portanto, o volume erá:


V = área da base x altura/3


Área da base = 6.(6.4√3/2) = 72√3 m


Altura = 10 m


Volume = 72√3.10/3 = 240√3 m³



O volume é 240√3 m³



Sabendo que é uma piramide hexagonal regular, logo todos os seus lados possuem as mesmas medidas e sua base é formada por 6 triângulos iguais.


Seus ângulos internos somam 360º, logo cada ângulo do vértice no centro do triângulo é de 360º/6 = 60º


Sabendo disso, seus triângulos internos são equiláteros, então são ângulos de 60º


Para calcular a altura dentro de um triângulo equilátero é necessário usar a formula:


h= lado/sen(60º) = 6/√3/2 = 12/√3 = 12√3/3 =4√3m


Portanto, o volume erá:


V = área da base x altura/3


Área da base = 6.(6.4√3/2) = 72√3 m


Altura = 10 m


Volume = 72√3.10/3 = 240√3 m³



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