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altura de um triângulo isósceles mede 8 raiz de 3 cm e um ângulo da base mede 30°. Qual é o perímetro do triângulo? Resposta tem que dar P= 48 raiz d

Matemática

Colegio Fenix


1 resposta(s)

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Ricardo Proba Verified user icon

Há mais de um mês

Triângulo original:

Tem-se a altura h = 8√3 cm. Portanto, o triângulo retângulo a ser analisado é:

Pelo triângulo retângulo, o valor de a é:

-> tg30º = h/(a/2)

-> 1/√3 = 2h/a

-> 1 = √3*2*8√3/a

-> a = 2*8*3

-> a = 48 cm

E o valor de b é:

-> sen30º = h/b

-> 1/2 = 8√3/b

-> b = 2*8√3

-> b = 16√3 cm

Portanto, o perímetro (2P) do triângulo original é:

-> 2P = a + 2b

-> 2P = 48 + 2*16√3

-> 2P = 48 + 32√3 cm

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Triângulo original:

Tem-se a altura h = 8√3 cm. Portanto, o triângulo retângulo a ser analisado é:

Pelo triângulo retângulo, o valor de a é:

-> tg30º = h/(a/2)

-> 1/√3 = 2h/a

-> 1 = √3*2*8√3/a

-> a = 2*8*3

-> a = 48 cm

E o valor de b é:

-> sen30º = h/b

-> 1/2 = 8√3/b

-> b = 2*8√3

-> b = 16√3 cm

Portanto, o perímetro (2P) do triângulo original é:

-> 2P = a + 2b

-> 2P = 48 + 2*16√3

-> 2P = 48 + 32√3 cm

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