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Prove que, se n é um número natural ímpar, então n³ é um número natural ímpar. ajuda aí preciso de 9pts!


3 resposta(s)

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Luize Prado

Há mais de um mês

Ahh, agora sim, está correto! Dessa forma, pense o seguinte: seja n um número natural ímpar, então podemos escrev^-lo da forma 2k + 1, com k natural. Note que k, sendo qualquer número natural, ao ser multiplicado por 2 se torna par e ao ser somado 1, se torna ímpar. Logo, temos n ímpar. Agora, basta elevar n ao cubo. Você chegará no seguinte resultaado: (2k + 1)^3 = 8k^3 + 12k^2 + 6k + 1. Note que, podemos escrever esse resultado da seguinte forma: 8k^3 + 12k^2 + 6k + 1 = 2(4k^3 + 6k^2 + 3k) + 1. Perceba que chegamos em um número ímpar. (Se notarmos, é um número natural multiplicado por dois e, depois, somado 1). Assim, chegamos onde queremos.

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Clede Franca

Há mais de um mês

n é um número natural multiplicado por dois e, depois, somado com 1

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