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“Qual o valor de f(2) em uma função polinomial do 1º grau que possui f(3) = 7 e f(9) = 22?”

 Dois irmãos decidiram fazer um jogo matemático de perguntas e respostas. Depois de muitas rodadas, o jogo continuava empatado. Assim, para acabar com o empate e determinar o vencedor, uma última pergunta foi feita pela mãe das crianças: “Qual o valor de f(2) em uma função polinomial do 1º grau que possui f(3) = 7 e f(9) = 22?”

Matemática

Centro Escola Riachuelo


1 resposta(s)

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Lucas Reis

Há mais de um mês

Temos que f(3) = 7 e f(9) = 22.

A função é de primeiro grau, então ela tem a forma f(x) = ax+b.

O enunciado nos dá dois pontos:

P1 = (3, 7)

P2 = (9, 22)

Para encontrar o valor de a podemos fazer a = (y2 - y1) / (x2 - x1)

a = (22 - 7) / (9 - 3) = 15 / 6 = 2,5


Como já temos o valor de "a", podemos encontrar o valor de "b" utilizando P1 ou P2.

f(x) = 2,5x+b

Utilizando P1:

7 = 2,5 * 3 + b => 7 = 7,5 + b => b = 7 - 7,5 = -0,5

Portanto a função final é: f(x) = 2,5x - 0,5

Para encontrar f(2):

f(2) = 2,5 * 2 - 0,5 = 5-0,5 = 4,5

Temos que f(3) = 7 e f(9) = 22.

A função é de primeiro grau, então ela tem a forma f(x) = ax+b.

O enunciado nos dá dois pontos:

P1 = (3, 7)

P2 = (9, 22)

Para encontrar o valor de a podemos fazer a = (y2 - y1) / (x2 - x1)

a = (22 - 7) / (9 - 3) = 15 / 6 = 2,5


Como já temos o valor de "a", podemos encontrar o valor de "b" utilizando P1 ou P2.

f(x) = 2,5x+b

Utilizando P1:

7 = 2,5 * 3 + b => 7 = 7,5 + b => b = 7 - 7,5 = -0,5

Portanto a função final é: f(x) = 2,5x - 0,5

Para encontrar f(2):

f(2) = 2,5 * 2 - 0,5 = 5-0,5 = 4,5

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos estudantes