Não é possível. Se em algum momento a velocidade instantânea for diferente de zero, a velocidade média também será diferente de zero, por mais baixa que seja.
Sim, considerando o tempo inicial em que tal objeto estará parado, mas devido a uma aceleração depois de um tempo ele ganha uma certa velocidade (o que vai gerar uma equação de segundo grau). Um exemplo é segurar algo e soltá-lo, devido a gravidade o objeto ganhará velocidade.
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