Sabendo que senx=0,8 e que x pertence ao segundo quadrante,calcule cosx Sabendo que Cosx=0,9  e que x pertence ao primeiro quadrante,calcule sen x?

1)

Tem-se sen(x) = 0,8 e x no segundo quadrante. No segundo quadrante, os valores de cosseno são menores do que zero (cos(x) < 0).

Portanto, pela identidade trigonométrica sen²(x) + cos²(x) = 1, o valor de cos(x) é:

-> sen²(x) + cos²(x) = 1

-> cos²(x) = 1 - sen²(x)

-> cos(x) = √[ 1 - sen²(x) ]

-> cos(x) = √[ 1 - (0,8)² ]

-> cos(x) = √[ 1 - 0,64 ]

-> cos(x) = √0,36

-> cos(x) = - 0,6

2)

Tem-se cos(x) = 0,9 e x no primeiro quadrante. No segundo quadrante, os valores de seno são maiores do que zero (sen(x) > 0).

Portanto, pela identidade trigonométrica sen²(x) + cos²(x) = 1, o valor de sen(x) é:

-> sen²(x) + cos²(x) = 1

-> sen²(x) = 1 - cos²(x)

-> sen(x) = √[ 1 - cos²(x) ]

-> sen(x) = √[ 1 - (0,9)² ]

-> sen(x) = √[ 1 - 0,81 ]

-> sen(x) = √0,19

-> sen(x) = 0,436

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