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Seja f : R -> R +, tal que f(x) = I x I. Sobre o lim f (x) / x -> 0, podemos afirmar que:

a) O limite existe e é igual α + ∞.

b) O limite não existe, visto que os limites laterais são diferentes.

c) o limite existe e é igual a 0.

d) o limite existe e é igual a 1.

e) o limite não existe, visto que a função não é continua.

Cálculo I

UNIVESP


1 resposta(s)

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Emilio Kavamura

Há mais de um mês

Alternativa C pois pela definição de limite de , onde ,

façamos a volta (direita para esquerda):

reescrevendo os termos:

portanto, temos que ou seja e

pode ser escrito majorando como

portanto para qualquer valor haverá um que satisfaça a desigualdade , somente se

A demonstração da esquerda para a direita deixo por sua conta... hehehehe

Donde se prova que o limite existe e é , portanto alternativa C)









Alternativa C pois pela definição de limite de , onde ,

façamos a volta (direita para esquerda):

reescrevendo os termos:

portanto, temos que ou seja e

pode ser escrito majorando como

portanto para qualquer valor haverá um que satisfaça a desigualdade , somente se

A demonstração da esquerda para a direita deixo por sua conta... hehehehe

Donde se prova que o limite existe e é , portanto alternativa C)









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