A partir das desigualdades e suas propriedades - axioma de ordem, em que no conjunto dos números reais existe um subconjunto denominado de conjunto dos números positivos tal que as seguintes condições são satisfeitas:

a) dado a ∈ R, exatamente uma das três alternativas seguintes ocorre: ou a = 0, ou a é positivo ou - a é positivo;

b) a soma de dois números positivos é positiva;

c) o produto de dois números positivos é positivo.

Demonstre os itens a), b) e c).

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