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Na Figura o triângulo BCD é equilátero determine . A) o perímetro do triângulo bcd? B) o perímetro do quadrilátero abc?

💡 2 Respostas

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Amanda Buss

Para descobrirmos o perímetro do triângulo BDC, precisamos primeiro achar o valor do lado DB do triângulo ADB.
O triângulo ADB é um triângulo retângulo, ou seja, possui ângulo de 90°. Para descobrir o valor dos lados de um triângulo retângulo, utilizamos o teorema de Pitágoras (h²= ca²+co²) onde h (hipotenusa) é o lado contrário ao ângulo de 90° e o ca (cateto adjacente) e o co (cateto oposto) são os dois restantes, tanto faz o lado que ocupam.
Assim, aplicamos a fórmula:
h²= ca²+co²
O valor de h é o valor que estamos procurando, então o substituíremos por x.
x²= 9²+12²
x²= 81+144
x²= 225
x= V225
x= 15
Então temos que o terceiro lado do triângulo ADB, é 15. Este lado é também um dos lados do triângulo BDC.
Se repararmos, o triângulo BDC é equilátero (tem os lados todos do mesmo tamanho), logo, se um dos lados equivale a 15, os outros também.
O perímetro é lado+lado+lado, então no triângulo BDC, será:
Perímetro= 15+15+15
Perímetro= 45
Agora, para acharmos o perímetro do quadrilátero ABCD, iremos somar todos seus lados:
Perímetro= 12(AB) + 15(BC) +15(CD)+ 9(DA)
Perímetro= 51

Então perímetro do triângulo BDC: 45
E perímetro do quadrilátero ABCD: 51
Espero ter ajudado


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