Questão de Matemática - Análise combinatória - Mackenzie ?

Há 3 linhas de ônibus que vão de São Paulo a Belo Horizonte, 2 linhas de ônibus que vão de Belo Horizonte ao Rio de Janeiro e 5 que vão de São Paulo ao Rio de Janeiro.

A) De quantas maneiras diferentes uma pessoa pode comprar sua passagem em São Paulo e ir até Belo Horizonte ou até o Rio de Janeiro? B) De quantas maneiras uma pessoa pode comprar sua passagem em São Paulo, com destino ao Rio de Janeiro, pas sando por Belo Horizonte?

Matemática

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EE Major Joao Pereira

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Pietra Camile

24/08/2020

💡 1 Resposta

Alvaro Barbosa

24.08.2020

A) Pelo princípio fundamental da contagem, quando podemos fazer algo e isto não é feito em etapas, somamos os números de possibilidades. Assim, temos:

Maneiras de ir de SP a BH + Maneiras de ir de SP a RJ = 3 + 5 = 8

B) Veja que neste caso, para calcularmos o total de possibilidades teremos um processo:

a) primeiro vamos de SP a BH;

b) depois vamos de BH a RJ.

Quando para fazer algo, temos de realizar etapas, o princípio fundamental da contagem nos diz que devemos multiplicar o número de possibilidades em cada etapa para encontrarmos o número de maneiras de realizá-lo. Assim, temos:

(Maneiras de ir de SP a BH) . (Maneiras de ir de BH a RJ) = 3 . 2 = 6

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