Questão de matemática - Análise combinatória
As frutas são alimentos que não podem faltar na nossa alimentação, pelas suas vitaminas e pela energia que nos fornecem. Vera consultou um nutricionista que lhe sugeriu uma dieta que incluísse a ingestão de três grutas diariamente, dentre as seguintes opções: abacaxi, banana, caqui, laranja, maçã, pera e uva. Suponha que Vera siga rigorosamente a sugestão do nutricionista, ingerindo três frutas por dia, sendo pelo menos duas diferentes. Então, ela pode montar sua dieta diária, com as opções diferentes de frutas recomendadas, de quantas maneiras?
💡 2 Respostas
Adler Mateus
Eu tento pensar na forma mais fácil para mim, não sei se é a melhor para se visualizar, certo? Então, se não entender, desculpa. Eu acho essa parte a mais complicada da matemática, sendo sincera. Eu vivo errando mesmo quando acho que entendi alguma coisa HAHAHA.
O que não pode ocorrer é ter três frutas iguais, certo?
Você pode ter 2 opções:
- 3 frutas diferentes (A, B, C)
- 2 frutas diferentes, sendo uma repetida (A, A, B ou A, B, B)
Vamos ao primeiro caso, vou chamar de C1:
você tem 7 frutas descartando a ordem (que foi o que você fez)
C1= 7.6.5/3.2.1 = 35
Na segunda opção, eu faço assim (também descartando a ordem):
Para o primeiro caso A, A, B
C2= 7.1.6/2! = 21
Agora para o segundo caso:
C2= 7.6.1/2! = 21
No total, em C2 você terá 42 possibilidades.
Depois disso, você soma as duas: 35 + 42 = 77
Na parte que você tirou uma fruta e fez a combinação, você eliminou uma opção. Você ainda tem 7 frutas para escolher, porém você pode repetir uma.
Carlos Miguel Evaristo Flores
De 42 maneiras diferentes.
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