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Obtenha a carga q(t) sobre um capacitor em um circuito elétrico em serie RLC, quando a carga L=1, R=6, c=1/9, E(t) = 0, Q(0) =Q0 e i(0) = 0.

Obtenha a carga q(t) sobre um capacitor em um circuito elétrico em serie RLC, quando a carga L=1, R=6, c=1/9, E(t) = 0, Q(0) =Q0 e i(0) = 0. Utilize a EDO obtida pela 2ª lei de kirchoff dada por L d^2q/dt^2 + R dq/dt + 1/c = E(t).


2 resposta(s)

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EU

Há 7 dias

querendo saber tbm

querendo saber tbm

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sergio Henrique

Há 1 mês

A carga no capacitor será q(t) = -q0*(1 + 9t).

A equação diferencial ordinária obtida pela segunda lei de Kirchoff em um circuito RLC em série sem fonte de alimentação é:

Substituindo todos os valores fornecidos no enunciado diretamente nessa fórmula, temos:

Para a primeira condição inicial q(0) = q0 e i(0) = 0 teremos:

Para a segunda condição inicial i(0) = 0, temos:

Logo, a nossa equação i(t) será:

Sendo assim, q(t) vale:


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