Determine a área da região do plano limitada simultaneamente pelas seguintes curvas: a) x = 8 + 2y – y2 , y = 1, y = 3 e x = 0

a) 0 ≤ x ≤ 8 + 2y – y^2 , 1 ≤ y ≤ 3

-> A = ∫∫ dA

-> A = ∫∫ dx dy

-> A = ∫ x dy

-> A = ∫ [ (8 + 2y - y^2) - 0 ] dy

-> A = ∫ [ 8 + 2y - y^2 ] dy

-> A = [ 8y + y^2 - y^3/3 ]

-> A = [ 8*3 + 3^2 - 3^3/3 ] - [ 8*1 + 1^2 - 1^3/3 ]

-> A = [ 24 + 9 - 9 ] - [ 8 + 1 - 1/3 ]

-> A = [ 24 ] - [ 9 - 1/3 ]

-> A = 24 - 9 + 1/3

-> A = 15 + 1/3

-> A = 45/3 + 1/3

-> A = 46/3

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