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Determine os valor de y=sen 210° + 2.sen 135°?

Matemática

Sagrada Familia C E Ef M N


1 resposta(s)

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Carlos Humberto Costa De Oliveira UFC

Há mais de um mês

Primeiro precisa reduzir o valor do ângulo que vc quer saber até chegar a um dos ângulos notáveis (30°, 45°, 60°)

No caso de 210° temos:

210° = 30° × 7

No caso de 135° temos:

135º = 45º × 3

Então sabemos que 210° equivale ao ângulo 30° + sete arcos do círculo trigonométrico e 135° equivale ao ângulo 45° + três arcos do círculo trigonométrico.

Sabendo que o seno de 30° vale 1/2, o seno de 210° equivale a 1/2, só que como são 7 arcos no círculo trigonométrico, subtende-se que se encontra no terceiro quadrante, onde o seno do ângulo é negativo, portanto:

sen 210° = -1/2

Sabendo que o seno de 45° vale √2/2, o seno de 135° equivale a √2/2, só que como são 3 arcos no círculo trigonométrico, subtende-se que se encontra no terceiro quadrante, onde o seno do ângulo é negativo, portanto:

sen 135° = -√2/2

Aplicando a multiplicação 2(sen 135º) temos que:

2*(-√2/2) = -√2

Resposta: -1/2 -√2


espero ter ajudado

Primeiro precisa reduzir o valor do ângulo que vc quer saber até chegar a um dos ângulos notáveis (30°, 45°, 60°)

No caso de 210° temos:

210° = 30° × 7

No caso de 135° temos:

135º = 45º × 3

Então sabemos que 210° equivale ao ângulo 30° + sete arcos do círculo trigonométrico e 135° equivale ao ângulo 45° + três arcos do círculo trigonométrico.

Sabendo que o seno de 30° vale 1/2, o seno de 210° equivale a 1/2, só que como são 7 arcos no círculo trigonométrico, subtende-se que se encontra no terceiro quadrante, onde o seno do ângulo é negativo, portanto:

sen 210° = -1/2

Sabendo que o seno de 45° vale √2/2, o seno de 135° equivale a √2/2, só que como são 3 arcos no círculo trigonométrico, subtende-se que se encontra no terceiro quadrante, onde o seno do ângulo é negativo, portanto:

sen 135° = -√2/2

Aplicando a multiplicação 2(sen 135º) temos que:

2*(-√2/2) = -√2

Resposta: -1/2 -√2


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