?Determine o valor de K € lR para que a função f (x)=(k-3) x+√3 seja crescente.

Para que a função dada seja crescente, a tem que ser maior que zero (a > 0)

a = (k - 3)

(k - 3) > 0

k - 3 > 0

k > 3

Função crescente: a>0

-2k-8=a, logo para que seja crescente

-2k-8>0

-2k>8

k<-4

S={k∈lR/k<-4}

Formula da função linear: ax+b

a é o coeficiente da incógnita

x é a incógnita

b é o termo independente 

Nessa função

-2k-8 é o coeficiente da incógnita

x é a incognita

-3 é o termo independente

Para que uma função linear seja crescente o coeficiente de x precisa ser maior que 0

Ex

f(x)=2x+4

x=1 f(1)=2*1+4=6 (1;6)

x=2 f(2)=2*2+4=8 (2;8)

x=3 f(3)=2*3+4=10 (3;10)

Se você reparar conforme o valor de x aumenta, o valor de y também aumenta. Isso sempre acontecerá quando a for maior que 0

Quando a for menor que 0 acontecerá o contrário, conforme o valor de x aumenta o de y diminui, caracterizando uma função decrescente