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2x^2 . 80x + 32= 200


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Luis Felipe Costa

Há mais de um mês

Acredito que a equação seja 2x²+80x+32=200, certo? Inicialmente você simplifica ambos os lados da equação pelo máximo divisor comum de 2, 80, 32 e 200 que é 2. Seguindo o passo a passo temos:

(÷2) 2x²+80x+32 = 200 (÷2)

x²+40x+16 = 100

x²+40x-84=0

Procure as raízes reais usando a fórmula de Bhaskara: (▲=delta)

x = (-b±√(b²-4ac))/2a, onde a=1, b=40 e c=-84

x=(-40±√(40²-4.1.(-84)))/2.1 → x=(-40±√(1600+336))/2 → x=(-40±√(1936))/2 → x=(-40±44)/2

Ache x' e x'':

x'=(-40+44)/2 → x'=4/2 = 2

x''=(-40-44)/2 → x'=-84/2 = -42

Portanto, para a equação 2x²+80x+32=200 as raízes reais (respostas) são tanto x=2 quanto x=-42. Mas se a equação correta for 2x²-80x+32=200, seguindo os mesmos passos acima, você verá agora que as soluções são x=42 e x=-2. Num terceiro caso, se a equação realmente for a que está sendo escrita (2x².80x+32=200) você resolve a multiplicação primeiro, resultando em 160x³+32=200, e busca achar as raízes reais.

(÷8) 160x³+32=200 (÷2)

20x³+4= 25 → 20x³=25-4 → x³=21/20 → x³=1,05 → x= 1,01639...., tendo portanto apenas uma raiz.


Espero ter ajudado.

Acredito que a equação seja 2x²+80x+32=200, certo? Inicialmente você simplifica ambos os lados da equação pelo máximo divisor comum de 2, 80, 32 e 200 que é 2. Seguindo o passo a passo temos:

(÷2) 2x²+80x+32 = 200 (÷2)

x²+40x+16 = 100

x²+40x-84=0

Procure as raízes reais usando a fórmula de Bhaskara: (▲=delta)

x = (-b±√(b²-4ac))/2a, onde a=1, b=40 e c=-84

x=(-40±√(40²-4.1.(-84)))/2.1 → x=(-40±√(1600+336))/2 → x=(-40±√(1936))/2 → x=(-40±44)/2

Ache x' e x'':

x'=(-40+44)/2 → x'=4/2 = 2

x''=(-40-44)/2 → x'=-84/2 = -42

Portanto, para a equação 2x²+80x+32=200 as raízes reais (respostas) são tanto x=2 quanto x=-42. Mas se a equação correta for 2x²-80x+32=200, seguindo os mesmos passos acima, você verá agora que as soluções são x=42 e x=-2. Num terceiro caso, se a equação realmente for a que está sendo escrita (2x².80x+32=200) você resolve a multiplicação primeiro, resultando em 160x³+32=200, e busca achar as raízes reais.

(÷8) 160x³+32=200 (÷2)

20x³+4= 25 → 20x³=25-4 → x³=21/20 → x³=1,05 → x= 1,01639...., tendo portanto apenas uma raiz.


Espero ter ajudado.

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