Qual é a diferença entre integrais e derivadas?

A integral de uma função determina a área sob uma curva no plano cartesiano, e é usada, por exemplo na determinação da posição em todos os instantes de um objeto, se for conhecida a sua velocidade em todos os instantes." Ou seja, derivada é o coeficiente angular da reta tangente a curva.

integral, quando você precisa determinar a posição de um objeto em vários instantes, desde que sua velocidade instantânea seja conhecida em todos os instantes.

derivada, de forma bem conceitual, podemos chamar de derivada a taxa de variação de uma função.

Como o próprio nome dela já diz, a derivada representa de onde uma função veio, de onde ela deriva, o que deu origem a ela.

A derivada pode ser usada, também, para determinar a taxa de variação. A integral de uma função determina a área sob uma curva no plano cartesiano, e é usada, por exemplo na determinação da posição em todos os instantes de um objeto, se for conhecida a sua velocidade em todos os instantes."