Prove que ||u||=||v||, então os vetores u+v e u-v sao perpendiculares.?

Geometria Analítica

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UFAM

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Leticia Ferreira

22.10.2020

💡 1 Resposta

Maycon Lorenzo

02.11.2020

Isso acontece porque se ||u|| = ||v||, então o produto escalar dos vetores vetores u+v e u-v será zero. Quando o produto escalar é zero, então, esses vetores são perpendiculares.

(U+V)*(U-V) = (u1+v1, u2+v2)*(u1-v1, u2-v2) = (u1+v1)(1u1-v1) + (u2-v2)(u2-v2)
= ||u||-||v|| = 0

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