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Com posso fazer uma matriz inversa? CURTAM AQUI POR FAVOR

Matemática

Colegio Uniao Paulista


3 resposta(s)

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Lhara Gislanny

Há mais de um mês

Portanto, para encontrar a inversa de uma matriz dada, deveremos resolver a igualdade de matrizes (A.X = In). No caso em que sejam dadas duas matrizes e que seja pedido para verificar se uma matriz é a inversa da outra, basta efetuar a multiplicação destas duas matrizes.

Portanto, para encontrar a inversa de uma matriz dada, deveremos resolver a igualdade de matrizes (A.X = In). No caso em que sejam dadas duas matrizes e que seja pedido para verificar se uma matriz é a inversa da outra, basta efetuar a multiplicação destas duas matrizes.

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Rafael

Há mais de um mês

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Estudante PD

Há mais de um mês

A matriz A(mxn) é uma tabela retangular ou quadrada, na qual possui m.n elementos. A letra m representa a quantidade de linhas que a matriz possui e a letra n representa a quantidade de colunas.

Existem alguns tipos de matrizes, como Matriz Quadrada, Matriz Triangular, Matriz Diagonal, Matriz Nula e Matriz Identidade.

Mas o que é Matriz Identidade? A matriz identidade é uma matriz quadrada (a quantidade de linhas é igual a quantidade de colunas) na qual os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os outros elementos são iguais a 0.

Vamos supor que temos uma matriz A e a sua inversa é a matriz B. Então, A.B = I, ou seja, a multiplicação da matriz pela sua inversa resulta na matriz identidade. Essa é uma propriedade importante de matriz inversível.

Por exemplo: A matriz possui como inversa a matriz   .

A matriz   possui como inversa a matriz .

Agora, vamos ver o passo a passo para calcular matriz inversa:

Vamos calcular a matriz inversa de . Considere que .

Então, temos que:

.

.

Realizando as operações acima e igualando as duas matrizes, obtemos os seguintes resultados:

{5a + 8c = 1

{2a + 3c = 0

{5b + 8d = 0

{2b + 3d = 1

Resolvendo o sistema acima, encontramos: a = -3, b = 8, c = 2 e d = -5.

Logo, .

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