A maior rede de estudos do Brasil

Num quadrado de lado 19cm está circunscrita uma circunferência.Determine o raio e o comprimento desta circunferência.

Matemática

Centro De Ensino Vicente Yanez Pinzon


2 resposta(s)

User badge image

Estudante PD

Há mais de um mês

Em uma circunferência circunscrita a um quadrado, a diagonal do quadrado será o diâmetro da circunferência (como representado pela imagem anexa)


A diagonal (D) de um quadrado com lado 12 cm é calculada por Teorema de Pitágoras, em que a diagonal é a hipotenusa e os lados do quadrado são os catetos:


D²=12²+12²


D²=2.12²


D=12√2 cm


Como o diâmetro (coincidente com a diagonal) é o dobro do raio (R), temos:


D=2R


12√2=2R

Em uma circunferência circunscrita a um quadrado, a diagonal do quadrado será o diâmetro da circunferência (como representado pela imagem anexa)


A diagonal (D) de um quadrado com lado 12 cm é calculada por Teorema de Pitágoras, em que a diagonal é a hipotenusa e os lados do quadrado são os catetos:


D²=12²+12²


D²=2.12²


D=12√2 cm


Como o diâmetro (coincidente com a diagonal) é o dobro do raio (R), temos:


D=2R


12√2=2R

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos estudantes