Um galpão deve ser construído tendo uma área retangular de 12100 m2 de forma q exista um espaço livre de 25m na frente, 20m atrás e 12 m em cada lado?
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Juliana Carniel
As dimensões do lote para minimizar a área são 104,3 m e 195,6 m.
As dimensões do galpão são x e y, sendo x o comprimento e y a largura, onde xy = 12.100. As dimensões do terreno serão dadas por:
Comprimento: 12 + x + 12
Largura: 25 + y + 20
O lote deve ter área de:
A = (12 + x + 12)(25 + y + 20)
A = (x + 24)(y + 45)
A = xy + 24y + 45x + 1080
A = 12100 + 24y + 45x + 1080
A = 13180 + 24y + 45x
Como x = 12100/y, temos:
A = 13180 + 24y + 45(12100)/y
A = 13180 + 24y + 544500/y
Derivando A em relação a y e igualando a zero, temos:
0 = 24 - 544500/y²
24y² = 544500
y = 150,6 m
Logo:
x = 12100/150,62
x = 80,3 m²
As dimensões do lote serão:
Comprimento: 12 + x + 12 = 104,3 m
Largura: 25 + y + 20 = 195,6 m
Diogo Dantas Lima
As dimensões do lote para minimizar a área são 104,3 m e 195,6 m.
As dimensões do galpão são x e y, sendo x o comprimento e y a largura, onde xy = 12.100. As dimensões do terreno serão dadas por:
Comprimento: 12 + x + 12
Largura: 25 + y + 20
O lote deve ter área de:
A = (12 + x + 12)(25 + y + 20)
A = (x + 24)(y + 45)
A = xy + 24y + 45x + 1080
A = 12100 + 24y + 45x + 1080
A = 13180 + 24y + 45x
Como x = 12100/y, temos:
A = 13180 + 24y + 45(12100)/y
A = 13180 + 24y + 544500/y
Derivando A em relação a y e igualando a zero, temos:
0 = 24 - 544500/y²
24y² = 544500
y = 150,6 m
Logo:
x = 12100/150,62
x = 80,3 m²
As dimensões do lote serão:
Comprimento: 12 + x + 12 = 104,3 m
Largura: 25 + y + 20 = 195,6 m
Renata Silva
As dimensões do galpão são x e y, sendo x o comprimento e y a largura, onde xy = 12.100. As dimensões do terreno serão dadas por:
Comprimento: 12 + x + 12
Largura: 25 + y + 20
O lote deve ter área de:
A = (12 + x + 12)(25 + y + 20)
A = (x + 24)(y + 45)
A = xy + 24y + 45x + 1080
A = 12100 + 24y + 45x + 1080
A = 13180 + 24y + 45x
Como x = 12100/y, temos:
A = 13180 + 24y + 45(12100)/y
A = 13180 + 24y + 544500/y
Derivando A em relação a y e igualando a zero, temos:
0 = 24 - 544500/y²
24y² = 544500
y = 150,6 m
Logo:
x = 12100/150,62
x = 80,3 m²
As dimensões do lote serão:
Comprimento: 12 + x + 12 = 104,3 m
Largura: 25 + y + 20 = 195,6 m
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