Considere a função f(x) = −|x + 2| + 4. Julgue as afirmações em V e F: i) Essa função é contínua em x = −2. ii) Essa função é derivável em x = −2 ?

i) Para verificar a continuidade da função em x=-2, basta calcular os limites laterais e verificar se são iguais.

Cálculo dos limites laterais:

Como são iguais, a função é contínua em x=-2

ii) A função não é derivável em x=-2, existe duas maneiras de analisar a derivabilidade da função:

a) Desenhando o gráfico de f(x), percebemos que em x=-2 a função tem um "bico", logo não é derivável neste ponto.

b) Calculado as derivadas, utilizando a definição: