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1) Dados os vetores u (3,2,1) e v (-1,-4,-1), calcule (u + v).(2u - v) e assinale a alternativa que apresenta o resultado correto.


3 resposta(s)

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Ráh Santos

Há mais de um mês

u+v=(3+(-1), 2+(-4), 1+(-1) = u+v=(2,-2,0)

(2.u-v) = (2.3-(-1),2.2-(-4), 2.1-(-1) = (7,8,3)

portanto (2,-2,0).(7,8,3)= 14-16 =-2

u+v=(3+(-1), 2+(-4), 1+(-1) = u+v=(2,-2,0)

(2.u-v) = (2.3-(-1),2.2-(-4), 2.1-(-1) = (7,8,3)

portanto (2,-2,0).(7,8,3)= 14-16 =-2

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Amarartes Gráfica

Há mais de um mês

u= (2,-3,-1) e v = (1,-1,4), calcular


(A) 2u . (-v) = - 2(2,-3,-1)(1,-1,4)==>-2(2.1,-3.(-1),(-1).4)


 2(2,3,-4) ==> (4, 6, - 8 ) 

===============================================

(B) (u + 3v) . (v – 2u) = u.v + - 2u² + 3v² - 6uv ==> - 2u² + 3v² - 5uv


-2(2,-3,-1)² + 3(1,-1,4)² - 5(2,-3,-1)(1,-1,4)


-2(4,9,1) + 3(1,1,16) -5(2,3,-4) ==>( - 8,- 18, - 2 )+( 3, 3, 48)-( 10, 15, - 20)


==> ( - 15, 0, 66 ) 

==================================================== (C) (u + v )* (u - v ) = u² - v² ==> (4,9,1)-(1,1,16) ==> (3, 8, - 15)====================================================

(D) (u +v )* (v - u) = -( u² - v²) ==> (4,9,1)-(1,1,16)


-(3, 8, - 15)==> (- 3, - 8, 15 )u= (2,-3,-1) e v = (1,-1,4), calcular


(A) 2u . (-v) = - 2(2,-3,-1)(1,-1,4)==>-2(2.1,-3.(-1),(-1).4)


 2(2,3,-4) ==> (4, 6, - 8 ) 

===============================================

(B) (u + 3v) . (v – 2u) = u.v + - 2u² + 3v² - 6uv ==> - 2u² + 3v² - 5uv


-2(2,-3,-1)² + 3(1,-1,4)² - 5(2,-3,-1)(1,-1,4)


-2(4,9,1) + 3(1,1,16) -5(2,3,-4) ==>( - 8,- 18, - 2 )+( 3, 3, 48)-( 10, 15, - 20)


==> ( - 15, 0, 66 ) 

==================================================== (C) (u + v )* (u - v ) = u² - v² ==> (4,9,1)-(1,1,16) ==> (3, 8, - 15)====================================================

(D) (u +v )* (v - u) = -( u² - v²) ==> (4,9,1)-(1,1,16)


-(3, 8, - 15)==> (- 3, - 8, 15 )

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos estudantes