1 - Prove os seguintes argumentos utilizando provas diretas:

a) p → q, p v r, ~q |- r

b) ~p → q, q → r, ~r v s, ~s |- p

c) p → q, r → s, q v s → t, ~t |- ~p ^ ~r

d) P ↔ q, r ^~q → p, q ^~r → p v ~p |- r → q

e) p → q, p v r, ~q |- r

2 - Prove os seguintes argumentos utilizando as provas indicadas:

Prova da condicional

a) (p ^ q) v (p → q), ~(p ^ q) |- p → q

b) p → q, r → ~s, q → s |- p → ~r

c) p → ( q → r), ~s v p, q |- s → r

Prova indireta da condicional:

a) ~q → p v q |- ~p → q

Prova indireta por redução ao absurdo:

a) ~p → q, ~p → ~q |- p

b) ~p → r, r → p v q, p → q |- q

c) a v ( b ^ c), b v d → a, d v a |- a