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Determine os valores de m ∈ R, tais que a função f (x) = (2m −6)x2 +2x +1 seja uma função quadrática. ?

💡 2 Respostas

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Gessica Barbosa

(i) m-1 < 0 (concavidade para baixo)

 m < 1

(ii) ∆ < 0 (sem raizes reais)

 ∆ < b² -4ac

(m+2)² - 4*(m-1)*(2m) < 0

-7m² + 12m + 4 = 0 (delta´ = 256), por Baskara, encontramos:

m' = 2 e

m'' = -2/7

como o coeficiente de m² é < 0, a função é < 0 fora do intervalo das raizes

m < -2/7 ou

m > 2

compondo com (i), resulta em:

m < -2/7 (resp)

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