Determine o conjunto solução de cada equação, sendo U=R:a)(X2-1)(X2-12)+24=0b)(X2+2)2=2(X2+6)c)(X+2)(X-2) (X+1)(X-1)+5X2=20d)X2(X2-9)=-20

Para resolver as equações,

    - efetuar as operações indicadas

    - resolver por fatoração ou aplicando fórmula resolutiva

As quatro são equações de grau 4. Tem 4 raízes

Igual procecedimento de solução

Voou resolver as duas primeiras

Conhecendo a metodologia, as outras levam poucos minutos

Veja

A)

    x^4 - 13x^2 + 12 + 24 = 0

         x^4 - 13x^2 + 36 = 0

    Fatorando

        (x - 3)(x - 2)(x + 2)(x + 3) = 0

    Cada termo deve ser nulo

         x - 3 = 0

                    x1 = 3

         x - 2 = 0

                    x2 = 2

         x + 2 = 0

                    x3 = - 2

         x + 3 = 0

                    x4 = - 3

                                S = {-3, -2, 2, 3}

B)

      x^4 + 4x^2 + 4 = 2x^2 + 12

      x^4 + 2x^2 - 8 = 0

  Fatorando

       (x^2 + 4)(x^2 - 2) = 0

          x^2 + 4 = 0

              x^2 = - 4

               x = √-4  NÃO EXISTE EM R (x1 e x2 não existe)

             x^2 - 2 = 0

               x^2 = 2

                x = √2

                           x3 = -√2

                          x4 = √2

                                     S = {-√2, √2}