Um tanque industrial cilíndrico com 1,0 m de raio, preenchido com óleo viscoso até um nível situado a uma altura h da sua base, deve ser drenado através de um tubo com 0,2 m de raio e comprimento L, conectado à sua base. O perfil de velocidade do óleo no tubo de drenagem pode ser descrito pela equação

v = vmáx [1 – (r/R)2 ]

em que v é a velocidade do óleo, vmax é a velocidade máxima do óleo, r é o raio e R é o raio do tubo. Considerando essa situação problema, faça o que se pede nos itens a seguir, justificando suas respostas.

a) Qual o volume, em litros, de óleo retirado do tanque após 10 segundos, se a velocidade máxima de descarga do óleo alcançar 0,35 m/s? Dados: π ≈ 22/7; 1 m3 = 1 000 L

b) Mantida a mesma velocidade média, se, em vez do óleo, o tanque estivesse preenchido com água, quais modificações seriam esperadas no processo? Dados: massa específica do óleo = 800 kg/m3 , massa específica da água = 1 000 kg/m3, viscosidade do óleo = 0,056 Pa.s e viscosidade da água = 0,001 Pa.s.