O Triplo do complemento do suplemento da metade da medida de um ângulo é igual a 40°. Dessa forma, a quinta parte do replemento desse ângulo é igual a

Vamos resolver essa questão passo a passo: 1. Vamos chamar o ângulo de x. 2. O complemento de x é 90° - x. 3. O suplemento de x é 180° - x. 4. A metade de x é x/2. 5. O complemento da metade de x é 90° - (x/2) = 90° - x/2. 6. O suplemento do complemento da metade de x é 180° - (90° - x/2) = 180° - 90° + x/2 = 90° + x/2. 7. O triplo do complemento do suplemento da metade de x é 3 * (90° + x/2) = 270° + 3x/2. 8. Sabemos que o triplo do complemento do suplemento da metade de x é igual a 40°, então temos a equação: 270° + 3x/2 = 40°. 9. Vamos resolver essa equação: 270° + 3x/2 = 40°. - Subtraímos 270° de ambos os lados: 3x/2 = 40° - 270°. - Simplificamos: 3x/2 = -230°. - Multiplicamos ambos os lados por 2/3: x = (-230°) * (2/3). - Calculamos: x = -460/3°. Agora, para encontrar a quinta parte do complemento de x, vamos seguir os passos: 1. O complemento de x é 90° - x = 90° - (-460/3°) = 90° + 460/3° = 270/3° + 460/3° = 730/3°. 2. A quinta parte do complemento de x é (1/5) * (730/3°) = 730/15° = 146/3°. Portanto, a quinta parte do complemento desse ângulo é igual a 146/3°.