A maior rede de estudos do Brasil

Para qual valor de m, os pontos A(3, m, 1), B(1,1, -1) e C(-2, 10, -4) pertecerão a mesma reta?


4 resposta(s)

User badge image

Ricardo Proba Verified user icon

Há mais de um mês

Vetor AB:

-> AB = A - B = (3,m,1) - (1,1,-1)

-> AB = (2,m-1,2)

Vetor BC:

-> BC = B - C = (1,1,-1) - (-2,10,-4)

-> BC = (3,-9,3)

Para A, B e C pertencerem à mesma reta, os vetores AB = (2,m-1,2) e BC = (3,-9,3) precisam ser paralelos. Isso acontece quando as seguintes equações são atendidas:

-> 2/3 = (m-1)/(-9) = 2/3

Portanto, o valor de m é:

-> 2/3 = (1-m)/9

-> 9*2 = 3(1-m)

-> 18 = 3(1-m)

-> 6 = 1-m

-> m = 1-6

-> m = -5

Se gostou, dá um joinha!

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos estudantes