No estudo das derivadas nos deparamos com um conceito relacionado as derivadas de segunda ordem?
No estudo das derivadas nos deparamos com um conceito relacionado as derivadas de segunda ordem.
Tal conceito pode ser entendido da seguinte forma: "Se f for uma função diferenciável, então sua
derivada i também é uma função, de modo que f pode ter sua própria derivada, denotada por (f)'= f". Essa nova função é chamada de segunda derivada ou derivada de ordem dois de A" (STEWART, 2016, p. 145) STEWART, James Cálculo: volume 1. Tradução de Helena Maria Avila de Castro. São Paulo: Cengage Learning, 2016. Mediante essa informação considere f(x) = 3x4 + 12x2 - 17 e assinale a alternativa que forneça a segunda derivada dessa função.
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar a segunda derivada da função f(x) = 3x^4 + 12x^2 - 17, precisamos derivar a função duas vezes. Vamos começar encontrando a primeira derivada: f'(x) = d/dx (3x^4 + 12x^2 - 17) = 12x^3 + 24x Agora, vamos derivar novamente a função f'(x) para encontrar a segunda derivada: f''(x) = d/dx (12x^3 + 24x) = 36x^2 + 24 Portanto, a segunda derivada da função f(x) é f''(x) = 36x^2 + 24.
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