Resolver a seguinte EDO de primeira ordem: y'=5y?

Curte aí pra da uma força.

EDO da forma: y'+p(x)y = f(x)

Pela EDO y'=5y : f(x)= 0

usando manipulação algébrica: 1/y * y' = 5

derivação implícita: [ ln y ] * y' =5

integrando dos dois lados: integral d/dx [ln y] dx = integral 5 dx + C

pelo teorema fundamental do cálculo: ln y = intergal 5 dx + C

para isolar y aplicaremos exponencial dos dois lados: y= eintegral 5 dx + C

Resolvendo temos a solução geral da EDO: y= e 5x + C