Pela Lei de Hooke, para um material homogêneo com comportamento linear elástico, a tensão de cisalhamento ao longo de qualquer linha radia
1) Pela Lei de Hooke, para um material homogêneo com comportamento linear elástico, a tensão de cisalhamento ao longo de qualquer linha radial do eixo também varia linearmente, de zero na linha central do eixo até um valor máximo em seu contorno externo. Essa tensão de cisalhamento máxima não deve ultrapassar o limite de proporcionalidade do material". (HIBBELER, 2010, p. 129). Para um tubo de aço com diâmetro externo de 60mm e resistente a uma tensão de cisalhamento admissível de =70Mpa, determine a espessura do tubo para que seja capaz de suportar um torque de 1000Nm.1) Pela Lei de Hooke, para um material homogêneo com comportamento linear elástico, a tensão de cisalhamento ao longo de qualquer linha radial do eixo também varia linearmente, de zero na linha central do eixo até um valor máximo em seu contorno externo. Essa tensão de cisalhamento máxima não deve ultrapassar o limite de proporcionalidade do material". (HIBBELER, 2010, p. 129). Para um tubo de aço com diâmetro externo de 60mm e resistente a uma tensão de cisalhamento admissível de
=70Mpa, determine a espessura do tubo para que seja capaz de suportar um torque de 1000Nm.1) Pela Lei de Hooke, para um material homogêneo com comportamento linear elástico, a tensão de cisalhamento ao longo de qualquer linha radial do eixo também varia linearmente, de zero na linha central do eixo até um valor máximo em seu contorno externo. Essa tensão de cisalhamento máxima não deve ultrapassar o limite de proporcionalidade do material". (HIBBELER, 2010, p. 129). Para um tubo de aço com diâmetro externo de 60mm e resistente a uma tensão de cisalhamento admissível de
=70Mpa, determine a espessura do tubo para que seja capaz de suportar um torque de 1000Nm.
💡 5 Respostas
David Sousa
Para determinar a espessura do tubo, vamos utilizar a fórmula da tensão de cisalhamento em um tubo de paredes finas:
T = (τ × A) / r
Onde:
T é o torque aplicado (1000 N·m),
τ é a tensão de cisalhamento admissível (70 MPa),
A é a área da seção transversal (calculada como π × (D² - d²) / 4, onde D é o diâmetro externo e d é o diâmetro interno),
r é o raio médio do tubo (calculado como (D + d) / 4).
Primeiro, vamos converter a tensão de cisalhamento admissível de MPa para N/m²:
70 MPa = 70 × 10^6 N/m².
Agora, podemos substituir os valores na fórmula e resolver para d:
1000 N·m = (70 × 10^6 N/m² × π × (60² - d²) / 4) / ((60 + d) / 4)
Simplificando a equação, chegamos a:
1000 = (70 × 10^6 × π × (3600 - d²)) / (60 + d)
Multiplicando ambos os lados por (60 + d):
(60 + d) × 1000 = 70 × 10^6 × π × (3600 - d²)
Agora, podemos resolver essa equação por iteração ou por meio de uma calculadora ou software matemático. A solução aproximada é d ≈ 3,336 mm.
Portanto, a espessura do tubo é de aproximadamente 3,336 mm.
Talyta Camilo
aaaaaa
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