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como encontrar o gradiente critico°


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Letícia Geologia

Há mais de um mês

O solo é composto por três porções constituídas de uma parte sólida, outra liquida e uma porção de ar. A parte líquida, a água, compreende quase que a totalidade dos vazios presentes no solo. Dessa forma, os solos permitem o escoamento de água através de seus vazios sendo esse expresso numericamente através do coeficiente de permeabilidade. O estudo da permeabilidade dos solos é importante para diversas aplicações no ramo da engenharia como, por exemplo, em drenagem, rebaixamento de níveis de água e recalques. Em 1856 o engenheiro francês Henry Darcy contribuiu para os estudos de permeabilidade constatando experimentalmente que a velocidade de percolação é diretamente proporcional ao gradiente hidráulico. 

O coeficiente de permeabilidade é um parâmetro fundamental no estudo da condutividade hidráulica de pavimentos porosos como de camadas inferiores. A permeabilidade varia conforme o tipo de solo ou material poroso ao qual está sendo analisado, isso ocorre devido à temperatura e o índice de vazios presentes em cada um. Conforme a temperatura da água aumenta a sua viscosidade diminui, influenciando diretamente na facilidade de percolação pelo meio. Dessa forma, são analisadas sempre em condições de temperatura de aproximadamente 20 graus Celsius. A Figura 1 ilustra a representação do ensaio de permeabilidade.

Figura 1 – Ensaio de Permeabilidade

O coeficiente de permeabilidade, representado pela letra “k” e o qual é expresso em centímetros por segundo, mede a facilidade da água em percolar pelo solo ou meio poroso. O gradiente hidráulico, “i”, é expresso em centímetros por centímetros e corresponde a diferença de potencial entre dois pontos, obtido razão entre a diferença de carga hidráulica entre dois pontos e o comprimento entre eles. A Equação 1 apresenta o gradiente hidráulico.

Equação 1 – Gradiente Hidráulico

Quando ocorre a percolação da água no solo, a tensão efetiva, que é a diferença entre a tensão total do solo e a pressão neutra, será diferente que a tensão estática do solo. Quando essa tensão efetiva for nula, o gradiente hidráulico é chamado de gradiente hidráulico crítico e a estabilidade do solo é perdida. Nesse momento ocorre um fenômeno chamado de “Condição Movediça”, o qual na maioria dos solos ocorre quando o gradiente crítico varia entre 0,9 e 1,1. A Equação 2 indica a situação crítica.

Equação 2 – Gradiente crítico

A energia de um fluido, formulado por Bernoulli, é apresentado em disciplinas como Fenômenos dos Transportes e Mecânica dos Fluidos, e utilizados aqui para determinar a energia potencial hidráulica. A energia de um fluido é apresentado pela somatória de 3 cargas hidráulicas, sendo elas a carga piezométrica, carga cinética e carga altimétrica. Como a velocidade da água no solo é baixa, a carga cinética pode ser desconsiderada da equação.A carga piezométrica consiste na pressão neutra dividido pelo peso específico do solo. A Carga altimétrica é a própria medida entre o ponto em análise e o plano de referência. A Equação 3 exemplifica a carga hidráulica.

Equação 3 – Carga hidráulica potencial para solos

Com a análise entre pontos, encontra-se o gradiente hidráulico e com isso determina-se a vazão por meio da equação de Darcy, Equação 4, onde a área corresponde a área da seção transversal ao fluxo.

Equação 4 – Equação de Darcy


O solo é composto por três porções constituídas de uma parte sólida, outra liquida e uma porção de ar. A parte líquida, a água, compreende quase que a totalidade dos vazios presentes no solo. Dessa forma, os solos permitem o escoamento de água através de seus vazios sendo esse expresso numericamente através do coeficiente de permeabilidade. O estudo da permeabilidade dos solos é importante para diversas aplicações no ramo da engenharia como, por exemplo, em drenagem, rebaixamento de níveis de água e recalques. Em 1856 o engenheiro francês Henry Darcy contribuiu para os estudos de permeabilidade constatando experimentalmente que a velocidade de percolação é diretamente proporcional ao gradiente hidráulico. 

O coeficiente de permeabilidade é um parâmetro fundamental no estudo da condutividade hidráulica de pavimentos porosos como de camadas inferiores. A permeabilidade varia conforme o tipo de solo ou material poroso ao qual está sendo analisado, isso ocorre devido à temperatura e o índice de vazios presentes em cada um. Conforme a temperatura da água aumenta a sua viscosidade diminui, influenciando diretamente na facilidade de percolação pelo meio. Dessa forma, são analisadas sempre em condições de temperatura de aproximadamente 20 graus Celsius. A Figura 1 ilustra a representação do ensaio de permeabilidade.

Figura 1 – Ensaio de Permeabilidade

O coeficiente de permeabilidade, representado pela letra “k” e o qual é expresso em centímetros por segundo, mede a facilidade da água em percolar pelo solo ou meio poroso. O gradiente hidráulico, “i”, é expresso em centímetros por centímetros e corresponde a diferença de potencial entre dois pontos, obtido razão entre a diferença de carga hidráulica entre dois pontos e o comprimento entre eles. A Equação 1 apresenta o gradiente hidráulico.

Equação 1 – Gradiente Hidráulico

Quando ocorre a percolação da água no solo, a tensão efetiva, que é a diferença entre a tensão total do solo e a pressão neutra, será diferente que a tensão estática do solo. Quando essa tensão efetiva for nula, o gradiente hidráulico é chamado de gradiente hidráulico crítico e a estabilidade do solo é perdida. Nesse momento ocorre um fenômeno chamado de “Condição Movediça”, o qual na maioria dos solos ocorre quando o gradiente crítico varia entre 0,9 e 1,1. A Equação 2 indica a situação crítica.

Equação 2 – Gradiente crítico

A energia de um fluido, formulado por Bernoulli, é apresentado em disciplinas como Fenômenos dos Transportes e Mecânica dos Fluidos, e utilizados aqui para determinar a energia potencial hidráulica. A energia de um fluido é apresentado pela somatória de 3 cargas hidráulicas, sendo elas a carga piezométrica, carga cinética e carga altimétrica. Como a velocidade da água no solo é baixa, a carga cinética pode ser desconsiderada da equação.A carga piezométrica consiste na pressão neutra dividido pelo peso específico do solo. A Carga altimétrica é a própria medida entre o ponto em análise e o plano de referência. A Equação 3 exemplifica a carga hidráulica.

Equação 3 – Carga hidráulica potencial para solos

Com a análise entre pontos, encontra-se o gradiente hidráulico e com isso determina-se a vazão por meio da equação de Darcy, Equação 4, onde a área corresponde a área da seção transversal ao fluxo.

Equação 4 – Equação de Darcy


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