Calcule os limites: lim x³ +1/x²-1

Sabendo que a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) e a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) e substituindo a=x e b=1:

lim (x^3+1)/(x^2-1) = lim (x+1)(x^2-x+1)/(x+1)(x-1)

= lim (x^2-x+1)/(x-1)

= ((-1)^2-(-1)+1)/((-1)-1)

= (1+1+1)/(-2)

= -3/2

Esse limite o x->-1 ?

lim x->-1 = 0/0, logo é uma indeterminação. Então,

lim x->1 x^3+1/x^2-1 => lim x->-1 3x^2/2x ---- Aplicando x=-1======> 3(-1)^2/2.(-1) => 3/-2 => -3/2.

Espero ter ajudado!

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