no trapézio isóceles de bases 12cm e 20cm e perimetro 42cm qual o valor dos lados não paralelos, a altura e a área respectivamente?

Trapézio isósceles de base maior B = 20 cm, base menor b = 12 cm. Como é isósceles, os dois lados não paralelos do trapézio são iguais a um número x. Com perímetro de 42 cm, o valor de x é:

-> 20 + 12 + x + x = 42

-> 32 + 2x = 42

-> 2x = 10

-> x = 5 cm

-----------------------------------------------------

Pela imagem, o valor de 'a' é:

-> a + 12 + a = 20

-> 2a = 20 - 12

-> 2a = 8

-> a = 4 cm

Analisando o triângulo retângulo de hipotenusa x = 5 cm e cateto a = 4 cm, o cateto h (altura do trapézio) é:

-> h² = x² - a²

-> h = √(5² - 4²)

-> h = √(25 - 16)

-> h = √(9)

-> h = 3 cm

-----------------------------------------------------

Portanto, a área A do trapézio é:

-> A = (B + b)⋅h/2

-> A = (20 + 12)⋅3/2

-> A = 32⋅3/2

-> A = 48 cm²

-----------------------------------------------------

Solução:

. Lados não paralelos: 5 cm

. Altura: 3 cm

. Área: 48 cm²

Se gostou, dá um joinha!