Física III Uma gota esférica de mercúrio de raio R possui uma capacitância dada por C = 4πε0R. Se duas dessas gotas se combinarem para formar uma...

Duas gotas esféricas de raio R, de capacitância C = 4πε₀R cada uma.

Uma vez que uma esfera de raio R possui volume V = 4/3 πR³, o raio R' da esfera de volume 2V (combinação das duas gotas esféricas) é:

-> 2V = 2⋅4/3 πR³

-> 4/3 π(R')³ = 2⋅4/3 πR³

-> (R')³ = 2R³

-> R' = R⋅∛2

Portanto, a capacitância C' da combinação das duas gotas esféricas iniciais é:

-> C' = 4πε₀R'

-> C' = 4πε₀(R⋅∛2)

-> C' = ∛2⋅(4πε₀R)

-> C' = ∛2⋅C

-> C' = 1,26⋅C

Solução: a nova capacitância é ∛2 ≅ 1,26 vezes a capacitância inicial C. Ou seja, a nova capacitância é 26% maior do que a anterior.

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