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Dadas as funções f(x) = 2 x² – 4 e g(x) = 4 x² – 2x, se x satisfaz f(x) = g(x), então 2x é:

💡 1 Resposta

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Nasgovaskov

Se for: f(x) = 2^(x² - 4) e g(x) = 4^(x² - 2x)

Assim, determinar x sabendo que f(x) = g(x):
2^(x² - 4) = 4^(x² - 2x)
2^(x² - 4) = (2²)^(x² - 2x)
2^(x² - 4) = 2^(2*(x² - 2x))
2^(x² - 4) = 2^(2x² - 4x)
log₂ [2^(x² - 4)] = log₂ [2^(2x² - 4x)]
(x² - 4) * log₂ [2] = (2x² - 4x) * log₂ [2]
(x² - 4) * 1 = (2x² - 4x) * 1
x² - 4 = 2x² - 4x
x² - 2x² + 4x - 4 = 0
- x² + 4x - 4 = 0 * (-1)
x² - 4x + 4 = 0
Por fatoração:
(x)² - 2*x*2 + (2)² = 0
(x - 2)² = 0
√(x - 2)² = √0
|x - 2| = 0
x - 2 = 0
x = 2

Assim:
2x = 2*2 = 4 ✓
2
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