Uma lebre e uma tartaruga competem em uma corrida em linha reta por 1,00 km. A tartaruga se movimenta com velocidade de 0,200 m/s em direção à linha de chegada. A lebre corre com velocidade de 8,00 m/s em direção à linha de chegada por 0,800 km e depois para a fim de provocar a tartaruga enquanto passa por ela. A lebre espera um pouco após a passagem da tartaruga e depois corre para a linha de chegada a 8,00 m/s. Tanto a lebre quanto a tartaruga cruzam a linha de chegada exatamen- te no mesmo instante. Suponha que os dois animais se movimentem num ritmo constante em suas respectivas velocidades. (a) Qual é a distância da tartaruga para a linha de chegada quando a lebre volta a correr? (b) Por quanto tempo a lebre ficou parada?
(a) Calculando o tempo que a lebre demora para percorrer a distância que falta : 200/8 = 25, ou seja, ela demora 25 segundos para completar à partir da retomada, então basta calcular o quanto a tartaruga corre nos mesmos 25 segundos, ou seja, 25/0,2 = 5. Resposta = 5 metros.
(b) Precisamos calcular quanto tempo demora a corrida de cada um:
Lebre: 1000/8 = 125 segundos, correu por 100 segundos e parou
Tartaruga:1000/0,2=5000 segundos andando constantemente
Logicamente, a lebre retomou a corrida quando faltavam 25 segundos para ambas completarem e chegarem juntas, ou seja, no segundo número 4975, isso menos os 100 segundos que ela não tinha esperado (pois estava correndo até os 800m, onde parou). Resposta: 4975 - 100 = 4875 segundos. Curiosamente é apenas o tempo total da tartaruga subtraído pelo da lebre.
ambos estão em MRU- V= constante
1km = 1000m
tartaruga
Vm= d/ t
0,200= 1000/t
t= 5000 s para chegar a linha de chegada
tempo que a tartaruga leva para chegar na lebre:
0,2= 800/t
t= 4000 s
lebre
8= 800/t
t= 100 s
portanto a lebre já está parada por 3900 s
se ela (lebre) leva 100 s para percorrer 800m e a tartaruga leva 4000s para percorrer 800 então
Ttartaruga - Tlebre= 3900 s (tempo que a lebre fica parada até a tartaruga chegar nela)
com as duas na mesma posição:
para completar os 200 metros que faltam a tartaruga leva 1000s(1000=800+0,2.t -- t=1000s) enquanto a lebre leva 25s(1000=800+8.t -- t=25s) mas como as duas chegaram ao mesmo tempo a lebre espera um pouco ainda após a passagem da tartaruga
então: 1000-25=975s (tempo que a lebre espera após a tartaruga passar e dps voltar a correr)
tartaruga:
S= So+vt
x=800+0,2.975
x=995m (quando a tartaruga estiver na posição de 995m faltando 5m para chegar na linha de chegada a lebre volta a correr)
portanto a lebra ficou para por 3900+975= 4875s
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