Segue na descrição

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No estudo das transformações lineares o conhecimento sobre os conceitos de imagem e núcleo é importante, visto que com esses conceitos é possível obter resultados úteis. Tendo isso em mente analise as seguintes afirmações, considerando U e V espaços vetoriais:

I – A imagem de uma transformação linear F: V → U é o conjunto de todos os vetores v pertencentes a V tal que F(v) = 0, sendo representada por Ker(F).

II – A imagem de uma transformação linear F: V → U é um subespaço de V.

III – A soma das dimensões da imagem e do núcleo de uma transformação linear é igual à dimensão de seu domínio.

Assinale a alternativa correta:

Alternativas:

• a)
• Apenas a afirmação I está correta.
• b)
• Apenas a afirmação II está correta.
• c)
• Apenas a afirmação III está correta.
• d)
• Apenas as afirmações I e III estão corretas.
• e)
• Todas as afirmações estão incorretas.