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A função f(x) = x2 – 6x + k tem o valo mínimo igual a -1 . Qual o valor de k ?

Matemática

Instituto Federal Fluminense Campus Campos Centro


1 resposta(s)

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Nasgovaskov

Há mais de um mês

Valor mínimo de uma função:

yv = - ∆/4a

.... obs.: lembrando que ∆ = b² - 4ac

yv = - (b² - 4ac)/4a
- 1 = - ((-6)² - 4*1*k)/4*1
- 1 = - (36 - 4k)/4
- 1 = (- 36 + 4k)/4
- 1 * 4 = - 36 + 4k
- 4 = - 36 + 4k
4k - 36 = - 4
4k = - 4 + 36
4k = 32
k = 32/4
k = 8

Assim: f(x) = x² - 6x + 8.
Valor mínimo de uma função:

yv = - ∆/4a

.... obs.: lembrando que ∆ = b² - 4ac

yv = - (b² - 4ac)/4a
- 1 = - ((-6)² - 4*1*k)/4*1
- 1 = - (36 - 4k)/4
- 1 = (- 36 + 4k)/4
- 1 * 4 = - 36 + 4k
- 4 = - 36 + 4k
4k - 36 = - 4
4k = - 4 + 36
4k = 32
k = 32/4
k = 8

Assim: f(x) = x² - 6x + 8.

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